Zahnräder

Zahnräder übertragen Drehmoment und Drehzahl von einer Welle auf eine zweite, durch Formschluss der im Eingriff befindlichen Zähne. Durch die Kombination zweier unterschiedlich großer Zahnräder mit unterschiedlicher Zähnezahl in einem Zahnradpaar können Drehmomente und Drehzahlen verändert werden. Zahnradgetriebe sind die am häufigsten verwendete Getriebeart.

Das kleinere Zahnrad wird als Ritzel bezeichnet und erhält den Index 1,
das größere Zahnrad wird als Rad bezeichnet und erhält den Index 2.

 

Vorteile von Zahnrädern

  • Formschlüssige, schlupffreie Kraftübertragung mit wechselnder Drehrichtung
  • Gegenüber Ketten- und Riementrieben sind geringere Achsabstände realisierbar
  • Es können erheblich höhere Kräfte im Vergleich zu Riementrieben übertragen werden
  • Durch die Vielfalt an Bauformen eignen sich Zahnradtriebe für verschiedene Achslagen
  • Große Übersetzungsverhältnisse sind je Stufe möglich
  • Durch den einfachen Aufbau sehr betriebssicher und wartungsarm

 

Zahnflankenform von Stirn- und Kegelrädern

Um Verschleiß, Erwärmung und Geräuschentwicklung beim Kämmen von Zahnrädern zu vermindern, sollte ein Gleiten der Oberflächen der Zähne gegeneinander vermieden werden. Ebenso sollte trotz geringer Abweichungen des Achsabstandes eine gleichmäßige Bewegungsübertragung gewährleistet bleiben und keine Schädigungen der Zahnräder auftreten. Diese Bedingungen erfüllt die Evolventenverzahnung bestmöglich, weil durch diese Zahnform die Oberflächen aufeinander abwälzen. Daher werden in Industriegetrieben fast ausnahmslos Evolventenverzahnungen verwendet. Alle Evolventen-Zahnräder haben einen Eingriffswinkel von 20 ͦ . Die Figur der Evolvente entsteht beim Abwickeln eines Fadens von einem Zylinder entlang der Kurve, die das Fadenende beschreibt.


Entstehung einer Evolvente

 

Bestimmungsgrößen von Stirn- und Kegelrädern

Modul m
Der Modul ist das charakteristische Maß für Zahnräder. Es können nur Zahnräder des gleichen Moduls zu einem Radpaar kombiniert werden. Daher sind die Modulgrößen genormt.

Kopfkreisdurchmesser (Außendurchmesser) da
Als Kopfkreisdurchmesser wird der Durchmesser eines Zahnrades über dessen Zahnspitzen bezeichnet. Er gibt demnach Auskunft über den benötigten Einbauraum des Rades.

Teilkreisdurchmesser d
Der Teilkreisdurchmesser entspricht dem Wälzkreisdurchmesser, wenn die Zahnräder spielfrei kämmen. In diesem Fall ergibt sich aus der Summe der Teilkreisradien der beiden Zahnräder der Achsabstand bei einem Radpaar.

Teilhöhe für Zahnstangen h

Teilung p
Die Teilung p ist das Bogenmaß von Zahnmitte zu Zahnmitte aufeinander folgender Zähne eines Zahnrades. Bei einer Zahnstange handelt es sich um den linearen Abstand von Zahnmitte zu Zahnmitte.

Übersetzung i

Achsabstand a

Zähnezahl z

 

Bauformen von Zahnradsätzen

Stirnräder

Stirnräder (oder auch Zylinderräder) sind die einfachste Bauform von Zahnrädern. Ihre Verzahnung liegt an ihrem zylindrischen Umfang. In ihrer geradverzahnten Ausführung erzeugen sie keine Axialkräfte und eignen sich daher besonders für die Übertragung großer Umfangskräfte.

Anordnung des Stirnradsatzes
Die waagrechte Lage der Wellen ist zu bevorzugen, da in dieser Position die Schmierung der Räder am einfachsten zu realisieren ist. Die Exaktheit der Wellenspur hat einen erheblichen Einfluss auf die Lebensdauer der im Eingriff befindlichen Stirnräder. Daher müssen Abweichungen von der Parallelität der Wellen und Fluchtungsfehler gemäß den Ansprüchen des Triebes klein gehalten werden (siehe DIN 3960). Ebenso muss der ideale Achsabstand möglichst genau eingehalten werden.

 

Kegelräder

Kegelräder werden bei Getrieben eingesetzt, bei denen sich die Wellen (meist in einem Winkel von 90 ͦ ) schneiden. Die Form der Räder basiert auf Kegeln, deren Spitzen bei einem Radpaar aufeinander treffen.

Anordnung des Kegelradsatzes
Um eine Verlagerung des Tragbildes unter Betriebslast klein zu halten, sind möglichst große Wellendurchmesser, ein minimaler Achsabstand von Zahnmitte bis zum Lager und eine beiderseitige Lagerung des Rades anzustreben. Damit das Kippmoment nicht zu groß wird, sollte der Abstand der Lager nicht zu klein ausgelegt werden. Zur Optimierung des Tragbildes müssen die Radpaare axial einstellbar sein.

Bild 1 stellt ein korrekt eingestelltes Radpaar dar.

Das Einbaumaß wurde abgestimmt. Die Tragbildmitte liegt etwas vor der Zahnmitte (unter Last verlagert sich das Tragbild dem dicken Zahnende zu).

Die Bilder 2-4 zeigen Einbaufehler und die daraus resultierenden Veränderungen des Tragbildes. Bei Neueinstellung von Kegelradsätzen kann mittels Tuschier-Paste das Tragbild sichtbar gemacht werden.


Bild 2: Die Einbaudistanz ist zu groß. Das Tragbild liegt am Ritzelzahn zu tief, am Radzahn zu hoch.


 

Bild 3: Der Achswinkel ist zu groß. Das Tragbild liegt sowohl am Ritzel sowie am Radzahn am dünnen Zahnende.


 

Bild 4: Die Achsen schneiden sich nicht. Das Tragbild ist am Ritzel- und Radzahn kreuzweise.

 

Schneckenradsatz

Ein Schneckenradsatz besteht aus einer Schnecke und einem Schneckenrad. Er ermöglicht große Übersetzungsstufen ins Langsame.

Das Übersetzungsverhältnis eines Schneckenradsatzes ergibt sich, wie bei anderen Verzahnungspaaren, über das Verhältnis der Zähne der kämmenden Räder. Schnecken haben einen oder mehrere Zähne, die vergleichbar mit den Gängen einer Schraube, um die Schneckenachse gewunden sind. Daher wird bei Schnecken die Zähnezahl auch als Gangzahl bezeichnet.

Die Zähnezahl kann z = 1, 2 oder 3 sein (ein- und mehrgängige Schnecken). Der Steigungssinn bestimmt die Drehrichtung des Schneckenrades. Schneckengetriebe zeichnen sich durch ihren geräuscharmen und schwingungsdämpfenden Lauf aus. 

 

Zahnstangen

Mittels Zahnstangen-Stirnrad-Kombinationen lassen sich Rotationsbewegungen in Linearbewegungen oder umgekehrt umwandeln.

 

Schmierung von Stirn- und Kegelradtrieben

Eine gute Schmierung ist ausschlaggebend für die Lebensdauer von Zahnrädern, da sie sowohl den Verschleiß als auch die Werkstoffermüdung beeinflusst. Fertigungsbedingte Abweichungen vom „Ideal“ in Geometrie und Oberfläche der Zahnflanken bedingen stets Gleitbewegungen, welche ohne richtige und ausreichende Schmierung zur Verkürzung der Lebensdauer führen. Die Art der Schmierung richtet sich unter anderem nach den Umfangsgeschwindigkeiten der Zahnräder.

Fettschmierung

Fett- oder Festschmierstoffe können nur bei langsam drehenden Zahnrad-Getrieben verwendet werden, wenn praktisch keinerlei Wärme abzuführen ist. Das Fett sollte ein gutes Haftvermögen aufweisen.

Ölschmierung

Bei Ölschmierung ist die erforderliche Viskosität des Schmieröles unter Berücksichtigung der Temperatur, der Umfangsgeschwindigkeit und der Belastung der Zahnräder festzulegen. Ein Mineralöl mit hohem Viskositätsindex ist für normale Betriebsfälle ausreichend. Bei niedrigen Drehzahlen sind die Belastungen gewöhnlich größer und deshalb ist in diesen Fällen ein Öl mit höherer Viskosität notwendig als bei hohen Drehzahlen. Ein Öl mit höherer Viskosität ergibt einen belastungsfähigeren Ölfilm, kann aber wegen der größeren hydrodynamischen Verluste zu höheren Betriebstemperaturen im Zahnrad-Getriebe führen. Bei Verwendung von Öl mit niedriger Viskosität können ebenfalls höhere Betriebstemperaturen auftreten, und zwar dann, wenn der Ölfilm ungenügend ausgebildet ist und somit größere Reibung zwischen den in Eingriff befindlichen Zähnen entsteht.

Ölbadschmierung

Die meistverwendete und auch einfachste Ölschmierungsart ist die Ölbadschmierung. Der Ölstand darf hierbei aber nicht zu hoch sein, da sonst Leistungsverluste entstehen. Andererseits darf der Ölstand aber auch nicht zu niedrig sein, da sonst eine ausreichende Wärmeabfuhr nicht gewährleistet ist. Außerdem sind bei größerer Ölmenge die Intervalle zwischen den Ölwechseln größer.

Ölumlaufschmierung

Bei Ölumlaufschmierungen muss die Ölmenge immer so groß sein, dass sich die Temperatur auf eine vertretbare Höhe einstellt. Verunreinigungen, z. B. durch Verschleiß, werden durch Filtration beseitigt. Bevor das Öl dem Getriebe wieder zugeführt wird, müssen die im Öl eingeschlossenen Luftbläschen entwichen sein.

Öleinspritzschmierung

Beträgt die Umfangsgeschwindigkeit der Zahnräder mehr als 12 m/s, sollte eine Öleinspritzschmierung vorgesehen werden.

 

Antriebstechnik Service

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